Z przemysłu do Web3: Rola regulatorów PID w stabilności i automatyzacji kryptowalut

W tym artykule pokażemy, jak wykorzystaliśmy regulator PID do osiągnięcia:

1. Optymalizacji dynamicznego vestingu, co pozwoliło zwiększyć cenę tokena o 50% poprzez precyzyjne dostosowanie wartości zmiennych. Dzięki temu udało się uzyskać wyniki, które byłyby niemal niemożliwe do osiągnięcia manualnie.
2. Zrównoważonej dystrybucji tokenów, gdzie utrzymaliśmy udział twórców na poziomie 10% całkowitej liczby użytkowników, precyzyjnie regulując parametry w celu skutecznego realizowania założeń projektu.

Wprowadzenie

W tym artykule przyjrzymy się, jak działa regulator PID i jak można go wykorzystać w sektorze Web3 i kryptowalut. Podczas naszej codziennej pracy nad symulacjami dla klientów opracowaliśmy zupełnie nowe zastosowanie dla tego narzędzia. Dzięki naszemu technicznemu doświadczeniu udało się dostosować klasyczne funkcje regulatora PID do specyficznych wyzwań występujących w zdecentralizowanych systemach.

Na początek wyjaśnimy, czym jest regulator PID i gdzie głównie znajduje zastosowanie. Ze względu na precyzyjną kontrolę dynamicznych systemów, jest to jedno z najczęściej używanych narzędzi w automatyce przemysłowej. Składa się z trzech elementów: proporcjonalnego, całkującego i różniczkującego. Dzięki temu może reagować na bieżące zmiany i stabilizować takie parametry jak temperatura, ciśnienie czy prędkość. Jego wszechstronność sprawia, że świetnie sprawdza się w branżach wymagających precyzyjnej kontroli nad produkcyjnymi i regulacyjnymi procesami.

Następnie pokażemy, jak można wykorzystać regulator PID w Web3, szczególnie w zdecentralizowanych systemach i kryptowalutach. Przeanalizujemy konkretne przypadki, gdzie działa on jako automatyczny mechanizm regulujący płynność, stopy procentowe, ceny tokenów czy dystrybucję nagród – zarówno w procesie symulacji, jak i w rzeczywistych projektach.

Na koniec podzielimy się praktycznymi przykładami z naszej pracy:

1. Dynamiczny vesting – wykorzystaliśmy regulator PID do precyzyjnego ustawienia zmiennych dla dynamicznego vestingu, co pozwoliło zwiększyć cenę tokena o 50%. Przy tak dużej liczbie zmiennych znalezienie optymalnych wartości ręcznie byłoby niezwykle trudne, ale PID zrobił to błyskawicznie i skutecznie.
2. Zrównoważona dystrybucja tokenów – dzięki regulatorowi PID udało się utrzymać udział twórców na poziomie 10% wszystkich użytkowników w systemie. Iteracyjnie dopasowywaliśmy parametry, aby osiągnąć idealną równowagę między twórcami a pozostałymi uczestnikami projektu.

W kolejnych częściach artykułu szczegółowo omówimy oba przypadki i pokażemy, jak regulator PID pomaga osiągać konkretne cele w Web3.

Wprowadzenie do regulatora PID i jego klasycznych zastosowań

Regulator PID to jedno z najczęściej stosowanych narzędzi w automatyce, cenione za możliwość precyzyjnej kontroli różnych parametrów w skomplikowanych procesach. Jego wykorzystanie pozwala na bieżące dostosowywanie ustawień systemu, dzięki czemu utrzymuje założone wartości na stałym poziomie.

Czym jest regulator PID?

Regulator PID to urządzenie, które pomaga utrzymać określone wartości, takie jak temperatura czy prędkość, na ustalonym poziomie, zwanym wartością zadaną (setpoint). Działa w oparciu o ciągłe zbieranie danych z czujników mierzących aktualny stan tych parametrów. Następnie porównuje te pomiary z wartością docelową i oblicza błąd, czyli różnicę między nimi. Na podstawie tego błędu regulator PID dynamicznie dostosowuje parametry systemu, tak aby doprowadzić wartość do pożądanego poziomu.

Przykład:

W precyzyjnym zarządzaniu temperaturą – na potrzeby pieców przemysłowych czy kotłów – regulator PID nieustannie monitoruje aktualną temperaturę i porównuje ją z wartością docelową wymaganą w danym procesie. Jeśli temperatura odbiega od ustalonego poziomu, regulator automatycznie dostosowuje ilość dostarczanej energii, aby jak najszybciej osiągnąć wymaganą wartość, jednocześnie unikając nadmiernych wahań.

Podstawowe pojęcia  

Aby zrozumieć, jak działa regulator PID i w jaki sposób steruje procesem, warto zapoznać się z kilkoma kluczowymi pojęciami. Terminy takie jak czas narastania, wartość końcowa, wartość zadana (setpoint) i błąd ustalony są niezbędne do analizy reakcji regulatora PID na odchylenia i jego działania w celu stabilizacji systemu. Znajomość tych pojęć ułatwia ocenę skuteczności PID i jego zdolności do precyzyjnego osiągania wartości docelowych.

Czas narastania (Rise time) – określa czas, w jakim system przechodzi od 10% do 90% wartości końcowej lub ustalonej.

W Web3: Czas narastania może odnosić się do tempa, z jakim poziomy płynności w protokole DeFi stabilizują się po nagłym ruchu na rynku.

Wartość końcowa (Final value) – to ostateczna wartość sygnału wyjściowego regulatora PID, którą system osiąga po zakończeniu procesu regulacji.

W Web3: Wartość końcowa może odpowiadać stopie zwrotu w protokołach stakingowych.

Wartość zadana (Setpoint) – docelowa wartość, do której system dąży i którą stara się utrzymać.

W Web3: Setpoint może reprezentować pożądany poziom płynności w puli na zdecentralizowanej giełdzie.

Błąd ustalony (Steady-state error) – różnica między rzeczywistą wartością a wartością zadaną, określająca, o ile system odbiega od pożądanego poziomu.

W Web3: Może odzwierciedlać różnicę między aktualną a docelową ceną tokena.

Elementy regulatora PID

Regulator PID zawdzięcza swoją nazwę trzem kluczowym składnikom: Proporcjonalnemu (P – Proportional), Całkującemu (I – Integral) i Różniczkującemu (D- Derivative). Każdy z tych elementów pełni inną funkcję korygującą, a ich współdziałanie pozwala regulatorowi skutecznie reagować na odchylenia systemu. Dzięki odpowiedniemu połączeniu tych trzech składników PID zapewnia zrównoważoną reakcję, ponieważ każdy z nich odpowiada za inny aspekt korekcji błędu.

Składnik proporcjonalny

Składnik proporcjonalny (P) reaguje na bieżący błąd, czyli różnicę między wartością rzeczywistą a docelową. Im większy błąd, tym silniejsza reakcja proporcjonalna, co sprawia, że ten element dobrze nadaje się do szybkich korekt. Jednak sam składnik proporcjonalny nie jest w stanie całkowicie wyeliminować błędu, ponieważ reaguje jedynie na aktualne odchylenie, bez uwzględniania wcześniejszych trendów czy przyszłych zmian.

Wykres poniżej pokazuje, jak różne wartości składnika P wpływają na reakcję systemu.

​​Źródło: https://www.azooptics.com/Article.aspx?ArticleID=2454

Składnik całkujący

Składnik całkujący (I) bierze pod uwagę skumulowany efekt przeszłych błędów. Stopniowo zwiększa lub zmniejsza korektę, aż różnica między wartością rzeczywistą a docelową zostanie zminimalizowana. Dzięki temu pozwala wyeliminować błąd ustalony (steady-state error) i precyzyjnie osiągnąć wartość docelową.

Jednak nadmierna wartość składnika I może prowadzić do przeregulowania (overshoot), czyli przekroczenia wartości zadanej, co może destabilizować system. Aby tego uniknąć, konieczne jest odpowiednie zrównoważenie składnika I z pozostałymi elementami PID.

Wykres poniżej pokazuje, jak różne wartości składnika I wpływają na reakcję systemu.

​​Źródło: https://www.azooptics.com/Article.aspx?ArticleID=2454

Składnik różniczkujący

Składnik różniczkujący (D) przewiduje przyszłe odchylenia, reagując na szybkość zmian błędu. Dzięki temu pomaga wygładzić drogę do wartości zadanej (setpoint) i ogranicza gwałtowne skoki w regulacji.

Działanie składnika D tłumi nagłe zmiany, co stabilizuje system i zapobiega nadmiernym oscylacjom. W efekcie system osiąga wartość docelową w bardziej kontrolowany sposób, bez gwałtownych wahań.

Wykres poniżej pokazuje, jak różne wartości składnika D wpływają na reakcję systemu.

Źródło: https://www.azooptics.com/Article.aspx?ArticleID=2454

Podsumowanie właściwości parametrów P-I-D:

Każdy składnik PID odgrywa kluczową rolę w regulacji systemu, pomagając znaleźć równowagę między szybką reakcją, stabilnością i precyzją.

Inne przydatne regulatory

Oprócz klasycznego regulatora PID istnieją również inne popularne warianty oparte na składnikach P, I i D, takie jak regulator PI, regulator PD oraz regulator rozmyty (fuzzy controller).

Regulator PI 

Łączy składniki proporcjonalny (P) i całkujący (I). Składnik P szybko reaguje na bieżące odchylenie od wartości zadanej, natomiast składnik I koryguje skumulowane błędy z przeszłości. Dzięki temu regulator PI skutecznie redukuje długoterminowe błędy i precyzyjnie osiąga wartość docelową. Sprawdza się szczególnie w systemach, gdzie kluczowe jest utrzymanie stabilności i eliminacja trwałych odchyleń.

Regulator PD

Wykorzystuje składniki proporcjonalny (P) i różniczkujący (D). Składnik P reaguje na aktualny błąd, a składnik D analizuje tempo jego zmian, przewidując przyszłe odchylenia. Dzięki temu regulator PD zapewnia szybką reakcję i zwiększoną stabilność, ograniczając gwałtowne skoki wartości. Jest idealnym rozwiązaniem dla systemów wymagających precyzyjnej regulacji w dynamicznych warunkach.

Regulator rozmyty (Fuzzy Controller)

Oparty na logice rozmytej, nie polega na ścisłych wartościach błędu. Zamiast tego wykorzystuje ogólne reguły, np. „jeśli błąd jest duży, zastosuj silniejszą korektę”. Dzięki tej elastyczności regulator rozmyty świetnie sprawdza się w systemach, gdzie trudno jest matematycznie zdefiniować zasady regulacji lub gdy warunki są bardzo zmienne.

​​Źródło https://www.researchgate.net/figure/Membership-functions-for-s_fig1_275241197

Przykładowy wygląd regulatora rozmytego: W miarę wzrostu błędu przechodzimy do stref wymagających coraz większej korekty

Dwa podejścia do strojenia regulatora PID

Dostrojenie regulatora PID jest kluczowe, aby dopasować jego reakcję do specyficznych wymagań systemu. Dzięki odpowiednim ustawieniom regulator może szybko osiągnąć wartość docelową (setpoint) przy minimalnym odchyleniu, unikając nadmiernych oscylacji. Poprawnie dobrane parametry P, I i D pozwalają na stabilną i efektywną pracę systemu, zwiększając jego precyzję i niezawodność.

Klasyczne metody strojenia PID – Ziegler-Nichols

ThMetoda Zieglera-Nicholsa to jedna z najpopularniejszych technik strojenia PID, która pozwala szybko określić początkowe wartości parametrów. Proces strojenia przebiega w kilku krokach:

1. Ustawienie wartości I i D na zero, aby regulator działał jako zwykły regulator proporcjonalny (P).
2. Stopniowe zwiększanie wartości P do momentu, aż system zacznie oscylować w sposób ciągły, osiągając tzw. punkt krytyczny (oscylacje są stabilne, ale nie wygaszają się).
3. Zapisanie wartości krytycznych:
   1. Krytyczny współczynnik wzmocnienia (Ku) – wartość P, przy której system zaczyna oscylować.
   2. Krytyczny okres oscylacji (Tu) – czas między kolejnymi szczytami oscylacji.
4. Dobór parametrów PID na podstawie wartości Ku i Tu według tabeli Zieglera-Nicholsa.

Metoda Zieglera-Nicholsa umożliwia szybkie ustawienie początkowych parametrów, ale często prowadzi do oscylacji, dlatego zazwyczaj stanowi punkt wyjścia do dalszego dostrajania systemu.

Tabela Zieglera-Nicholsa

Automatyczne algorytmy strojenia PID

Metody automatycznego strojenia PID usprawniają dobór optymalnych parametrów regulatora, eliminując konieczność ręcznych regulacji. W złożonych systemach z wieloma zmiennymi narzędzia do autotuningu, takie jak dostępne w MATLAB-ie i bibliotekach Pythona (których aktualnie używamy), umożliwiają automatyczne testowanie i porównywanie różnych kombinacji parametrów w celu znalezienia najlepszych ustawień. Dzięki temu proces strojenia staje się szybszy, bardziej efektywny i wyjątkowo precyzyjny, co jest szczególnie przydatne tam, gdzie ręczne testowanie byłoby zbyt czasochłonne lub niemożliwe z powodu złożoności systemu.Priorytety strojenia mogą się różnić w zależności od zastosowania. Na przykład w kontekście DeFi strojenie PID może koncentrować się na optymalizacji płynności, aby utrzymać stabilne warunki rynkowe, minimalizować ryzyko i zmniejszać koszty transakcji. W DAO natomiast strojenie może skupiać się na równoważeniu skrajnych wartości, takich jak maksymalna liczba głosów na użytkownika, aby zapobiegać centralizacji i zapewnić sprawiedliwy proces decyzyjny.

Zastosowanie PID w Web3

Choć regulator PID jest powszechnie stosowany w tradycyjnych systemach automatyki, jego zasady sięgają daleko poza przemysłowe zastosowania. W rzeczywistości podstawowe mechanizmy działania PID – takie jak iteracyjne dostosowywanie wartości w celu osiągnięcia wartości docelowej – odgrywają kluczową rolę w budowaniu i walidacji modeli tokenomii. Dostrzegając potencjał tych sprawdzonych metod, zaadaptowaliśmy je do optymalizacji modeli ekonomicznych w ekosystemie Web3.

W systemach symulacyjnych regulator PID pozwala precyzyjnie osiągnąć wartości docelowe, nawet w złożonych i dynamicznych środowiskach. Jego stopniowe dostosowania sprawiają, że doskonale sprawdza się w projektach DeFi, np. w zarządzaniu płynnością czy organizacji procesów decyzyjnych w DAO. Wykorzystując te dobrze znane zasady w Web3, możemy zapewnić większą precyzję i stabilność modelom ekonomicznym w zdecentralizowanych systemach.

Iteracyjna optymalizacja w symulacji systemów kryptowalutowych

W świecie kryptowalut regulator PID jest potężnym narzędziem do symulacji, umożliwiającym adaptacyjne iteracje w celu stabilizacji i optymalizacji kluczowych procesów, takich jak zarządzanie płynnością, stabilizacja ceny tokena czy optymalizacja zysków. PID analizuje różnicę między rzeczywistą a docelową wartością—np. ceną stablecoina czy poziomem płynności w puli—i na tej podstawie oblicza precyzyjne korekty na każdym etapie symulacji. Dzięki temu systematycznie redukuje odchylenia w całym ekosystemie, stopniowo zbliżając symulowane środowisko do stabilnego i pożądanego wyniku.

Regulator PID może dostosować się do różnych warunków w symulacjach kryptowalutowych. Stabilizacja niestabilnego tokena wymaga szybkich korekt, podczas gdy zarządzanie płynnością w dużej puli wymaga bardziej stopniowego podejścia. Dzięki tej elastyczności PID skutecznie reaguje na zmiany rynkowe i specyficzne cechy protokołów, niezależnie od ich dynamiki. Jego iteracyjne działanie pozwala na ciągłe dostosowywanie parametrów, co zapewnia precyzyjne i stabilne wyniki w dynamicznych ekosystemach kryptowalutowych.

Przykład iteracyjnego procesu w symulacji sterowanej regulatorem PID

W przedstawionym GIF-ie system iteracyjnie dostosowuje zmienną poaps_rewards_per_user.  

1. Pierwsza linia pokazuje aktualną wartość zmiennej.
2. Druga linia przedstawia reakcję systemu na tę wartość.
3. Trzecia linia pokazuje nową wartość zmiennej obliczoną przez regulator PID na podstawie różnicy między wartością docelową (setpoint) a uzyskaną wartością (błąd regulacji).

Zaktualizowana wartość staje się wejściem do kolejnej iteracji, a cykl powtarza się, aż wartość docelowa zostanie osiągnięta.

Dodatkowe korzyści wynikające z zastosowania regulatora PID w symulacjach

Zwiększona stabilność i precyzyjna kontrola
Regulator PID utrzymuje parametry na stałych poziomach, zapewniając stabilność i dokładność sterowania, nawet w dynamicznych środowiskach symulacyjnych.

Lepsza wydajność symulacji
Szybkie działania korygujące pozwalają na płynny i nieprzerwany przebieg symulacji, minimalizując opóźnienia i optymalizując wykorzystanie zasobów.

Optymalizacja procesów decyzyjnych
Automatyczne, oparte na danych dostosowania wspierają podejmowanie decyzji w czasie rzeczywistym, umożliwiając szybką adaptację do zmian w danych wejściowych lub warunkach systemu.

Wszechstronne zastosowanie w symulacjach
Dzięki elastycznej konstrukcji regulator PID sprawdza się w różnych typach symulacji i warunkach środowiskowych, co czyni go uniwersalnym narzędziem dla wielu zastosowań.

Minimalizacja błędów i ograniczenie odchyleń
Ciągłe dostosowywanie parametrów pomaga ograniczyć znaczące odchylenia, zwiększając dokładność symulacji i zmniejszając margines błędu.

Łatwa implementacja i proste strojenie
Dzięki intuicyjnej konfiguracji i prostemu dostrajaniu regulator PID jest łatwy do wdrożenia, nawet w złożonych systemach.

Precyzyjne zarządzanie kluczowymi parametrami
Najważniejsze parametry są kontrolowane z wysoką dokładnością, co pozwala na ich optymalne dostosowanie w symulacji.

Wiarygodna analiza i raportowanie
Stabilne i powtarzalne wyniki symulacji sterowanych PID-em umożliwiają dokładniejszą analizę i bardziej rzetelne raportowanie danych.

Automatyczna reakcja na zmiany w czasie rzeczywistym
Regulator PID dynamicznie dostosowuje parametry systemu w odpowiedzi na zmieniające się warunki, utrzymując stabilność bez potrzeby ręcznej interwencji.

Skuteczne wsparcie dla dużych i złożonych systemów
Dzięki możliwości zarządzania wieloma zmiennymi jednocześnie regulator PID doskonale sprawdza się w stabilizacji skomplikowanych, wielkoskalowych środowisk.

Przyspieszone testowanie różnych scenariuszy
Elastyczność regulatora PID pozwala na szybkie testowanie różnych wariantów symulacji, zwiększając tempo i efektywność procesu testowania.

PID i duże wolumeny dynamicznych danych w projektach Web3

Siła regulatora PID wynika z jego zdolności do przetwarzania dużych ilości szybko zmieniających się danych. Dzięki temu świetnie sprawdza się w optymalizacji aktywnych projektów w dynamicznym świecie kryptowalut. W ekosystemie Web3 złożone systemy, takie jak platformy DeFi czy zdecentralizowane giełdy, składają się z wielu wzajemnie powiązanych zmiennych, które wpływają na stabilność i efektywność działania. Regulator PID pozwala precyzyjnie osiągać wartości docelowe w takich warunkach, dostosowując parametry na podstawie wyników z całego systemu.

Na przykład podczas stabilizacji opłat protokołu PID analizuje różnice między aktualnymi a docelowymi wartościami i odpowiednio reguluje zmienne, takie jak minimalna lub maksymalna liczba transakcji przy określonym poziomie opłat.

PID pomaga utrzymać stabilność nawet w warunkach, gdzie zmienne rynkowe są dynamiczne i wzajemnie powiązane, co jest typowe dla systemów kryptowalutowych. Jego iteracyjne dostosowania umożliwiają ciągłe dążenie do wartości docelowych, mimo skomplikowanych zależności w systemie. To podejście zwiększa nie tylko precyzję regulacji, ale także zapewnia większą elastyczność, co jest kluczowe dla budowy odpornych na zmienność protokołów kryptowalutowych.Dzięki tej dynamicznej kontroli regulator PID sprawdza się nie tylko w symulacjach, ale również w rzeczywistych zastosowaniach. Jego automatyczne dostrajanie parametrów w czasie rzeczywistym pozwala łagodzić nagłe zmiany rynkowe, umożliwiając szybką reakcję i utrzymanie stabilności. W dynamicznym środowisku kryptowalut elastyczność PIDa buduje zaufanie użytkowników i wzmacnia wiarygodność platformy.

Przykładowy wykres ilustrujący precyzyjne osiągnięcie wartości zadanej.

Potencjalne zastosowania regulatorów PID w branży kryptowalut

Regulator PID ma szanse na szeroką adopcję w sektorze kryptowalut, szczególnie w stabilizacji i optymalizacji istotnych parametrów w dynamicznych systemach, takich jak DAO, DeFi, ubezpieczenia i platformy pożyczkowe. Jego mechanizmy umożliwiają precyzyjną kontrolę nad płynnością, nagrodami, stopami procentowymi i dystrybucją tokenów, co poprawia efektywność i bezpieczeństwo tych rozwiązań.

Zastosowania w DAO

1. PID może utrzymywać stały poziom aktywności członków, monitorując ich zaangażowanie i dostosowując zachęty lub wymagania w zależności od poziomu uczestnictwa.
2. W procesach głosowania PID może dynamicznie dostosowywać siłę głosu członków DAO, biorąc pod uwagę ich aktywność, reputację czy czas spędzony w organizacji.
3. W zarządzaniu wynagrodzeniami PID może automatycznie regulować pensje lub premie dla członków DAO w oparciu o wyniki finansowe organizacji i dostępny budżet.
4. PID może kontrolować tempo dystrybucji nagród i tokenów, dostosowując bonusy, prowizje czy alokacje tokenów na podstawie warunków rynkowych i poziomu zaangażowania uczestników.
5. W zarządzaniu rezerwami finansowymi PID może zapewniać optymalne poziomy rezerw, dostosowując je do bieżących i przyszłych potrzeb, co stanowi zabezpieczenie przed nieoczekiwanymi zdarzeniami.

Zastosowania w DeFi

1. Zarządzanie płynnością – PID może dynamicznie dostosowywać poziom kapitału w pulach płynności, reagując na popyt rynkowy i poziomy płynności, co pomaga utrzymać odpowiednie rezerwy i minimalizować poślizg cenowy.
2. Stabilizacja ceny stablecoinów – PID może regulować podaż stablecoinów, aby ich wartość utrzymywała się blisko kursu docelowego (np. 1 USD), reagując na zmiany podaży i popytu na rynku.
3. Stabilizacja zwrotów ze stakingu – PID może dostosowywać oprocentowanie nagród w protokołach stakingowych, reagując na zmiany liczby uczestników i popytu na staking.
4. Zarządzanie opłatami transakcyjnymi – PID może regulować opłaty na platformach DeFi, dostosowując je do wydajności sieci i zapotrzebowania użytkowników, co optymalizuje koszty dla użytkowników i przychody platformy.

Zastosowania w ubezpieczeniach

1. Zarządzanie zabezpieczeniami (collateral management) – PID może dynamicznie dostosowywać wymagane poziomy zabezpieczeń w zależności od zmienności rynku, minimalizując ryzyko niewypłacalności i zapewniając stabilność platformy.

Zastosowania w platformach pożyczkowych

1. Optymalizacja stóp procentowych – PID może automatycznie dostosowywać oprocentowanie pożyczek, reagując na podaż i popyt, co pozwala zbalansować potrzeby pożyczkobiorców i pożyczkodawców oraz maksymalizować efektywność kapitałową.
2. Automatyzacja mechanizmów likwidacji – PID może ustalać progi likwidacji aktywów w oparciu o wartość zabezpieczeń i zmienność rynkową, zapobiegając niepotrzebnym likwidacjom i chroniąc użytkowników przed nagłymi stratami.

Ograniczenia PID w nieliniowych systemach sterowania

W złożonych systemach kryptowalutowych, charakteryzujących się nieliniowością, sterowanie parametrami staje się dużym wyzwaniem. W takich systemach nawet niewielkie zmiany parametrów mogą prowadzić do nieproporcjonalnie dużych zmian wyników, co utrudnia precyzyjne osiągnięcie wartości docelowej. W efekcie system może oscylować wokół oczekiwanego wyniku zamiast stabilnie do niego dążyć, co ogranicza dokładność i kontrolę nad procesem.

Im bardziej złożony i dynamiczny jest system kryptowalutowy, tym większe ryzyko oscylacji, które mogą wpłynąć na stabilność protokołu lub wartości tokenów. Eliminacja tych oscylacji staje się szczególnie trudna, gdy różne zmienne systemowe oddziałują na siebie w nieprzewidywalny sposób. W takich przypadkach regulator PID może oscylować bez końca, nie osiągając stabilnego wyniku, zwłaszcza w bardzo nieliniowych lub niestabilnych środowiskach. Dlatego kontrolowanie spójności wyników jest kluczowe, ponieważ nieliniowość może prowadzić do niestabilności operacyjnej i odchyleń od oczekiwanych wartości.

Przykładowy wykres przedstawiający oscylacyjny charakter sterowania PID.

Ze względu na specyfikę takich systemów precyzyjne osiągnięcie wartości docelowej może być niemożliwe także przy użyciu innych metod obliczeniowych. W takich przypadkach zamiast dokładnej wartości, regulator PID pozwala oszacować przedział wartości, który nadal może mieć istotne znaczenie dla projektu.

Praktyczne przykłady zastosowania regulatora PID w walidacji tokenomii

Jako specjaliści w projektowaniu i walidacji tokenomii poprzez symulacje, mamy duże doświadczenie w optymalizacji parametrów. Wykorzystanie regulatora PID znacznie usprawniło ten proces, pozwalając nam szybciej i skuteczniej określić, czy dany parametr może osiągnąć wartość docelową, a także znaleźć optymalne wartości kluczowych zmiennych.

Dzięki precyzyjnej kontroli, jaką zapewnia PID, możemy dokładnie dostosowywać parametry, co zapewnia, że system jest w stanie osiągnąć oczekiwane wartości.

Wzrost ceny tokena o średnio 50% dzięki dynamicznemu vestingowi sterowanemu przez PID

W jednym z systemów wdrożyliśmy dwa podejścia do vestingu: statyczne i dynamiczne. Vesting to proces stopniowego uwalniania tokenów w czasie. W podejściu dynamicznym tempo uwalniania tokenów zależało od wolumenu generowanego na platformie. Ten wolumen był powiązany z parametrem „release rate”, który określał wielokrotność wartości bazowej w symulacji (np. jeśli wartość release rate = 1 odpowiadała wolumenowi 120 milionów USD, to release rate = 2 oznaczało wolumen 240 milionów USD).

Zadaniem regulatora PID było dostosowanie wartości release rate tak, aby cena tokena w symulacji dynamicznego vestingu była równa lub wyższa od średniej ceny we wszystkich scenariuszach dla danego przypadku. Dla kluczowych scenariuszy udało się zidentyfikować pojedynczą wartość release rate, która spełniała wymagania we wszystkich symulacjach.

Otrzymane wartości „release_rate” dla analizowanych scenariuszy

Na podstawie tych wyników wybraliśmy wartość release_rate = 5.1791. Po ustawieniu nowej wartości przeprowadziliśmy ponowne symulacje, które dały zaktualizowane wartości ceny tokena.

Poniższy wykres pokazuje średnią procentową różnicę w cenie tokena między statycznym a dynamicznym vestingiem z release_rate ustawionym na 5.1791.

Wyniki wykazały, że średnia cena tokena w całym okresie dla dynamicznego vestingu była o 50,54% wyższa niż dla statycznego vestingu.

W ten sposób regulator PID, na przykładzie scenariusza 12046, określił docelową wartość zmiennej release_rate na 2.9417.

Proces regulacji – scenariusz 1xx127
Release Rate w trakcie regulacji	Średnia cena tokena w trakcie regulacji

Dzięki zastosowaniu regulatora PID udało się znaleźć optymalne wartości zmiennych dla dynamicznego vestingu, co przełożyło się na 50% wzrost ceny tokena. W tym przypadku tempo uwalniania tokenów było uzależnione od wolumenu generowanego na platformie, który zmieniał się w zależności od aktywności użytkowników.Przetwarzanie tak dużej ilości danych ręcznie byłoby niepraktyczne i podatne na błędy. Regulator PID jednak w sposób automatyczny analizował dane w czasie rzeczywistym i dostosowywał release rate w każdej iteracji, aby utrzymać cenę tokena na poziomie zbliżonym do wartości docelowej. Iterując przez kolejne symulacje, PID precyzyjnie wskazał wartości release rate, które spełniały wymagania wszystkich scenariuszy, co doprowadziło do znacznego wzrostu ceny tokena bez konieczności ręcznej ingerencji.

Osiągnięcie stosunku Twórców do Użytkowników na poziomie 10% w projekcie DAO

W innym projekcie kluczowym celem było osiągnięcie poziomu uczestnictwa Twórców na poziomie 10% w stosunku do wszystkich użytkowników. Status Twórcy użytkownik uzyskiwał po przekroczeniu określonego progu alokacji tokenów w systemie. Naszym zadaniem było doprowadzenie do sytuacji, w której Twórcy stanowiliby 10% całkowitej bazy użytkowników po 100 krokach symulacji (co odpowiadało 100 miesiącom). Aby to osiągnąć, konieczne było określenie optymalnej strategii dystrybucji tokenów.

Poniżej przedstawiamy wyniki uzyskane dzięki regulatorowi PID:

Ze względu na wysoką czułość i niestabilność systemu, wynik oscyluje wokół wartości docelowej. Więcej na ten temat wyjaśniamy w sekcji „Ograniczenia PID w nieliniowych systemach sterowania”.

Dzięki regulatorowi PID udało się precyzyjnie dostosować parametry dystrybucji tokenów w wielu różnych scenariuszach, aby utrzymać stabilny stosunek Twórców w społeczności DAO. Przy tak dużej liczbie scenariuszy i zmiennych ręczna regulacja parametrów byłaby niezwykle trudna, ale regulator PID efektywnie zautomatyzował proces i zapewnił precyzyjne wyniki.

Wnioski

Regulator PID, znany głównie ze swoich zastosowań w przemyśle, okazał się niezwykle przydatnym narzędziem w ekosystemie Web3, gdzie precyzyjna kontrola i stabilizacja parametrów są kluczowe dla sprawnego działania systemów. W świecie kryptowalut PID wspiera zarządzanie płynnością, stabilizację cen oraz automatyzację procesów, umożliwiając szybsze i dokładniejsze osiąganie wartości docelowych, nawet w złożonych i  dynamicznych warunkach. Dzięki temu projekty DeFi, DAO czy systemy pożyczkowe mogą działać z większą precyzją i lepszą odpornością na zakłócenia.

Wykorzystanie mechanizmów PID pozwala szybciej i skuteczniej dobierać optymalne parametry, co w wielu przypadkach byłoby niemożliwe przy ręcznych korektach. Wprowadzanie sprawdzonych rozwiązań z innych branż do Web3 zwiększa wartość dla klientów i użytkowników, czyniąc systemy bardziej stabilnymi, bezpiecznymi i wydajnymi. Dzięki regulatorowi PID systemy kryptowalutowe lepiej radzą sobie z dynamicznymi zmianami rynkowymi, oferując większą niezawodność i wyższą jakość operacyjną.